福知山公立大学

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前田 一貴 講師

マエダ カズキ

前田 一貴 講師
専門分野
応用数学、離散可積分系、数値解析
主な担当科目
数学基礎、線形計画法、数値解析
最終学歴京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻博士後期課程修了
学位京都大学博士(情報学)
自己紹介北海道札幌市で生まれ、高校まで過ごした後、京都大学の情報学科で学びました。学位取得後は埼玉県和光市で研究員として、兵庫県三田市で大学教員としてしばらく働き、この度再び京都府民となって働くことになりました。現在の専門分野はかなり理論寄りの応用数学となっていますが、元々の情報学科に進んだ理由はコンピュータへの興味が強かったためでした。この町へ来たのを機にコンピュータに関することでも何か貢献できれば嬉しいと考えているところです。
座右の銘
量では断然見劣りしても、いくども考えぬいた知識であれば
その価値ははるかに高い。
研究の
キーワード
離散可積分系、セルオートマトン系、直交多項式、固有値問題
研究の概要 離散・超離散可積分系とよばれる一連の非線形離散力学系、特に有限格子境界条件の場合の離散戸田格子とその拡張系について、箱玉系や行列固有値計算アルゴリズム、直交関数系の観点から研究しています。
これでは訳がわからないと思うので、一般向けに書くと:高校数学で学ぶ数列の漸化式のもっと複雑なものを研究しています。漸化式を複雑にするとすぐに解けなく(一般項が求められなく)なってしまうのですが、離散可積分系と呼ばれる特殊な漸化式では一般項を求めることができ、その背後にある数学的構造を研究することで情報学・工学的な応用にも役立てられることが期待されます。この他、最近は理論生物学の研究にも少しだけですが携わっています。
研究テーマ
  • 直交関数系に付随して現れる離散可積分系の理論・応用研究
  • 箱玉系をはじめとする超離散可積分系の研究
所属学会日本数学会、日本応用数理学会、日本数理生物学会
主な著書・
論文等
<著書>
  • Excelによるデータ分析入門(共著、2015、学術研究出版/BookWay)
<論文>
  • 直交多項式理論からみえてくる可積分系(共著、日本応用数理学会論文誌、23巻2号、341-380、2013)
  • Another generalization of the box–ball system with many kinds of balls (J. Integrable Systems Vol. 3, xyy007, 2018)
  • Controlling cell fate specification system by key genes determined from network structure (共著、iScience Vol. 4, 281-293, 2018)
  • Nonautonomous ultradiscrete hungry Toda lattice and a generalized box–ball system (J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 50 No. 36, 365204, 2017)
  • A generalized eigenvalue algorithm for tridiagonal matrix pencils based on a nonautonomous discrete integrable system (共著、J. Comput. Appl. Math. Vol. 300, 134-154, 2016)
社会活動
  • 市民公開講座、高校向け出前授業の実施
研究シーズ(相談可能な領域)
  • 高度な数学・統計学が必要な課題(具体的な関係性が不明なものを含む)
  • 特に数値計算、数式処理などが関係する課題
こんなことで地域のお役に立ちたい!

中学・高校での模擬授業や市民講座などはご要望があればできる限り受けたいと考えています。普段は大学の一般教養の数学科目を中心として学生の基礎力向上が主な取り組みになりますが、もう少し広く地域住民の数学リテラシーの向上に貢献するような活動もできれば幸いです。

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